ストレスチェック実施者については、安衛則第52条の10第1項において

一 　医師

二 　保健師

三 　検査を行うために必要な知識についての研修であつて厚生労働大臣が定めるものを修了した看護師又は精神保健福祉士

とされています。

上記三の研修に関してのその開催状況の情報については以下により参照できます。
https://www.mhlw.go.jp/bunya/r……0601-1.pdf

なお、ストレスチェックの実施者に関する経過措置（改正省令附則第２項関係）により改正省令の施行日の前日（平成27年11月30日）において、３年以上労働者の健康管理等の業務に従事した経験を有する看護師又は精神保健福祉士は、ストレスチェックに必要な知識を有する者として、厚生労働大臣が定める研修を受けなくても、ストレスチェックを実施することができることとなっております。